摘要：针对复合式路面容易出现由于层间剪切不足导致的沥青层的损坏情况，通过建立复合式沥青路面力学模型，对计算的剪应力数据采用回归分析，得到层间剪应力和表面剪应力以及沥青层厚度的关系。在此基础上提出了基于剪切疲劳强度的复合式路面沥青层厚度设计方法，并通过算例进行了计算。

关键词：复合式路面；剪应力；疲劳强度；标准轴载

The design method of composite pavement based on the shear fatigue strength

He Jun-hong

(Communication planning and design institute of Hubei Province, 430051)

 Abstract: Some damage will occur in the composite pavement due to the shear strength deficiency. Based on the finite model of composite pavement, analyze the shear stress between layers and get the regression formula. At the same time, put forward to the design method of composite pavement based on the shear fatigue strength, and present an example.

Key Words: Composite Pavement; Shear Stress; Fatigue Strength; Standard Axle

 作者简介：何军红，1973年生，男，湖北武汉人，工程师，1997年毕业于江苏省南京市东南大学。   专业为公路与城市道路工程。

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通信地址：湖北省交通规划设计院（武汉市汉阳二桥路五号），邮政编码：430051。

道路行车状况复杂，目前的设计方法中没有将层间剪应力纳入指标。尤其对于复合式（沥青层＋水泥混凝土层）的路面结构，层间的剪应力状况如何，直接决定了路面的使用寿命，因此，必须在设计中引入层间剪应力疲劳的设计指标，设计的沥青层厚度应该满足层间的剪应力大小不超过层间剪切疲劳强度。

1 水平荷载的确定

层间水平剪应力的大小与轮胎作用于路面表面的剪应力大小直接相关，而表面剪应力的大小目前一般应用轮胎与路面的摩阻系数乘以垂直应力确定。或者对于车速变化较大的路段，可以直接应用下式确定。

假定车速由72公里/小时减小到36公里/小时，那么减速所需的时间与水平荷载的大小呈现反比关系。在计算中，固定单个轮胎荷载的作用面积为0.04m²，则减速时间与产生的横向水平力有如下的关系：

                                      （1）

式中： ——减速时间，秒；

——水平荷载，MPa。

对于其它的速度变化情况，采用同样的方法进行计算。对于沥青层来讲，属于柔性材料，过大的水平向剪力，尤其是与水泥混凝土面板界面的剪力，极易导致沥青层的破坏，产生诸如推挤、拥包等破坏形态。因此，需要分析在不同水平荷载的作用下，沥青层内部以及沥青层与水泥混凝土面板间界面的剪应力大小，并利用沥青层材料的抗剪强度大小，获得沥青层抗剪能力的评价。

2 分析模型

分析的加载模型和有限元模型见图1和图2。分析模型采用如下假定：

（1）沥青层与水泥混凝土面板间完全连续；

（2）面板以下各层完全连续；

（3）荷载采用等量矩形荷载。

图1复合路面结构水平轴载作用示意图

图2 复合路面结构水平荷载作用模型

3 水平荷载沥青层应力分析

3.1考虑因素

分析中考虑如下影响因素，以及各因素相应取值如下：

（1）沥青层厚度，分别考虑3cm、5cm、7cm的厚度；

（2）沥青层模量，分别考虑1000MPa、1500MPa的模量；

（3）水泥混凝土面板模量，分别考虑30000MPa、15000MPa的模量；

（4）基层模量，分别考虑15000MPa、5000MPa的模量；

（5）土基模量，分别考虑30MPa、50MPa的模量；

（6）横向力大小，分别考虑0.1MPa、0.5MPa、0.9MPa、1.2MPa的横向力。

分析结果为沥青层内部和界面处的水平剪应力，将沥青层平均分为四层，分别得到每一层次处的剪应力大小。

3.2界面处剪应力分布规律

通过对不同厚度下，各种结构层模量下剪应力的计算，可以发现，沥青层在水平荷载作用下产生的水平剪应力的大小与各结构层的模量关系不大。通过计算结果的回归分析，可以得到如下的回归计算公式，其相关性超过95％，具有很高的精度。

                              （2）

式中： ——界面处的剪应力（MPa）；

——表面水平剪应力大小，利用公式（1）得到；

——沥青混凝土厚度，cm。

从回归公式可以看出，界面处的水平剪应力与表面水平荷载的大小呈现线性关系，并且随着厚度的增加而减小。

3.3水平荷载与沥青层厚度的等代关系

由上面的分析可见第一种沥青层厚度与水平荷载的组合下沥青层内部水平剪应力为：

                                    （3）

第二种沥青层厚度与水平荷载的组合下沥青层内部水平剪应力为：

                                   （4）

在等量替换的原则下有：

                                        （5）

从而有

                                     （6）

通过上式可以求得同样的沥青层使用寿命情况下，沥青层厚度增加率与水平荷载的容许增加率之间的关系，两者之间有一个指数关系。根据回归公式b＝1.269。

这就说明，对于沥青层与水泥混凝土界面处的剪切破坏，可以通过增加沥青层厚度来加以有效避免，但更经济的方法是增加界面处的剪切强度。

4基于层间剪应力分析的沥青层厚度设计方法

4.1设计方法

根据城市道路路面设计方法中沥青混凝土的抗剪强度疲劳方程，可以得到：

                                   （7）

式中：N——标准轴载作用次数； ——界面处的剪切强度（MPa），可以利用相关测试方法得到。

在设计标准轴次已知的情况下，利用公式（7）可以得到层间的剪切疲劳强度。将剪切疲劳强度代入公式（2）就可以得到基于剪应力疲劳的复合路面沥青层厚度。

4.2 设计算例

某复合式沥青路面结构，设计轴载作用次数为标准轴载1000万次。层间的剪切强度经过试验测试为1.0MPa。表面的水平力取为0.2MPa。计算满足剪应力疲劳条件的沥青层的厚度。

根据公式（7），得到层间的允许剪应力疲劳强度为0.09MPa，将该数据代入公式（2），可以得到沥青层的厚度为3.3cm。也即是说，为了保证复合式路面沥青层在使用1000万次的标准轴载寿命范围内不出现由于剪切力不足导致的路面破坏，沥青层的厚度最小不能小于3.3cm。

参考文献：

[1]     胡长顺 王秉纲 著. 复合式路面设计原理与施工技术. 人民交通出版社，1999

[2] 朱伯芳 著. 有限单元法原理与应用. 水力电力出版社，1979

[3] 邓学钧、黄晓明 编著，路面设计原理与方法，北京：人民交通出版社，2001

[4] 王秉纲. 有沥青上面层的水泥混凝土路面的应力分析. 公路，2002.8（第23～26页）