[摘  要]  本文通过对道路工程线路中线和路基边桩关系的分析，总结出一种更精确、更快捷、更方便的路基边桩放样方法——极坐标法。
[关键词]  路基边桩  极坐标法  放样

1 引言
    道路工程施工中，尤其是深路堑、高路堤施工，为了保证线路各部结构符合设计和规范要求，更好地掌握和控制工程施工数量，技术人员需要不断地检查、监控线路中线和开挖（填筑）边线，内、外业工作量极大。近年来，工程施工大多采用项目法管理，人员精简，每个技术人员除了本职的技术工作外，还要参与大量的管理工作。因此，如何使技术人员从繁重的测量放样工作中解脱出来，成了项目法管理实施中的一大课题。
    道路工程线路平面总是由直线和曲线所组成。曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。在我国，道路工程大多采用螺旋线作为缓和曲线。本文通过对按这种线型设计的线路中线与路基边桩关系的分析，寻求一种更精确、更快捷、更方便的边桩放样方法，使技术人员既可以有效、有力地控制施工现场，又可以更多地参与项目管理工作。

2 传统的路基边桩放样方法
    由于测量仪器等的限制，以前放样路基边桩大多采用如下的方法：首先用切线支距法或偏角法等定出线路中线里程桩；其次是在每个里程桩上置镜拨其断面方向（即法线方向）放样出路基边桩；然后抄平、移桩。这种放样方法最大的弊病在于放样误差会不断累积，尤其是长大曲线，曲线的闭合差往往会很大，因此施工时不得不采用分段的方法进行测设。此外，工序繁琐，外业工作量大，需要人员多，而且对施工现场干扰很大。显然，这种路基边桩放样方法不但与现代施工“快而准”的要求很不相符，而且一定程度上制约了已广泛应用于施工现场的先进仪器设备，如半站型电子速测仪和全站仪等功能的发挥。

3 路基边桩放样方法的改进
    半站型电子速测仪、全站仪等先进测距仪器和 CASIO可编程计算器、PC-E500电子手簿及南方仪器公司新近推出的测绘通（SPDA，掌上电脑）等先进袖珍型计算机在施工现场的广泛应用，使得极坐标法放样的优越性得到了充分的体现，也为路基边桩放样方法的改进提供了前提条件。
    路基边桩点是从线路中线点沿其横断面方向量取一定的距离得到的点位。在一定的坐标系中，线路中线点的坐标可以利用各种曲线坐标公式求得，路基边桩点与中线的距离可以根据路基设计资料计算，因此，只要能求出该坐标系中线路横断面方向的方位角，利用极坐标公式就可以求出路基边桩的坐标值（X，Y），然后通过极坐标反算得到其与任意已知坐标点的位置关系（极角和极距），据此即可在任意点上直接放样出路基边桩的桩位。

3.1 施工坐标系
    为实用方便，以曲线直缓点（ZH点）为原点，过ZH点的缓和曲线切线为X轴正方向，ZH点上缓和曲线的半径为Y轴正方向建立施工坐标系（即曲线坐标系）。在实际应用中，可利用坐标转换（平移、旋转）得到特定的施工坐标系。

3.2 线路中线点坐标
    线路中线点的坐标计算公式在各种专业书中都有详细的推导，为实际使用和编程方便，这里作适当的变换和转化。

3.3 断面方向的方位角（圆心方向）
    按线路的组成对其进行分段图解，根据曲线的基本性质和三角形的角度定理，可以得出断面方向的方位角α的计算公式。

3.4 路基边桩坐标

3.5 路基边桩放样
    利用后视点、测站点及路基边桩点的坐标反算出放样数据（极角θi和极距Si），然后进行现场放样。

4 极坐标法放样的优点及应用
    路基边桩的传统放样方法与改进的放样方法，其工作流程如图所示。从图中可以很明显地看出改进的放样方法在外业方面的优点。此外，改进的放样方法很大程度上减少了测量放样对现场施工的干扰。从内业精度上分析，极坐标法测设曲线的测设元素（极角和极距），对于在同一个测站上所测设的各点，除后视定向误差（即导线点本身的误差、仪器安置误差、后视瞄准误差等综合影响的反映）外，各测点拨角和量距误差都是独立的。也就是说，同一个测站所测设各点误差不积累、不传递，即点与点之间的误差是独立的。此外，极坐标法可以在导线点上直接放样线路中线点和路基边桩点，较之传统的放样方法减少了测设线路主要控制桩的误差、护桩的误差、恢复桩的误差、中桩测设误差等的影响。
    经过在梅坎铁路、芜湖长江铁路枢纽工程外绕线、新长铁路、外福铁路电化技改、京福高速公路、西宁铁路、宁启铁路、赣龙铁路等工程施工中的实际应用，总结编制了“道路工程路基中、边桩放样CASIO程序”，配合半站型电子速测仪或全站仪使用，可提高工效5倍以上。尤其对于山区深路堑和高路堤施工时的边坡控制、长大曲线的测设、涵洞轴线放样等，其优越性更为突出。