楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

        高支撑架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
    支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容
    易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使
    用安全》，供脚手架设计人员参考。

        模板支架搭设高度为2.8米，
        搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.00米，立杆的横距 l=1.00米，立杆的步距 h=1.20米。

                                 
图  楼板支撑架立面简图

                                 
图  楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

        采用的钢管类型为 48×3.5。

    一、支撑方木的计算

        方木按照简支梁计算，方木的截面力学参数为
        本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
            W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；
            I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；
                 
                            方木楞计算简图
        1.荷载的计算：
        (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
            q1 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

        (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
            q2 = 1.500×0.300=0.450kN/m

        (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：

        经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×1.000×0.300=0.900kN


        2.强度计算
        最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算如下:

                 
        均布荷载 q = 1.2×0.900+1.2×0.450=1.620kN/m
        集中荷载 P = 1.4×0.900=1.260kN
        最大弯矩 M = 1.260×1.00/4+1.62×1.00×1.00/8=0.518kN.m
        最大支座力 N = 1.260/2+1.62×1.00/2=1.440kN
        截面应力  =0.518×106/53333.3=9.70N/mm2

        方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

        3.抗剪计算
        最大剪力的计算公式如下:
                                Q = ql/2 + P/2
        截面抗剪强度必须满足:
                                T = 3Q/2bh < [T]
        其中最大剪力 Q=1.000×1.620/2+1.260/2=1.440kN
        　　截面抗剪强度计算值 T=3×1440/(2×50×80)=0.540N/mm2
        　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

        方木的抗剪强度计算满足要求!

        4.挠度计算
        最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

                 
        均布荷载 q = 0.900+0.450=1.350kN/m
        集中荷载 P = 0.900kN
        最大变形 v =5×1.350×1000.04/(384×9500.00×2133333.5)+900.0
                    ×1000.03/(48×9500.00×2133333.5)=1.793mm

        方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

    二、方木支撑钢管计算

        支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算
        集中荷载P取纵向钢管传递力，P=2.88kN
                 
                            支撑钢管计算简图

                 
                            支撑钢管弯矩图(kN.m)

                 
                            支撑钢管变形图(mm)

                 
                            支撑钢管剪力图(kN)

        经过连续梁的计算得到

        最大弯矩 Mmax=0.969kN.m

        最大变形 vmax=2.476mm

        最大支座力 Qmax=10.473kN

        截面应力  =0.97×106/5080.0=190.83N/mm2

        支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

        支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

    三、扣件抗滑移的计算:

        纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                                R ≤ Rc

        其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
        　　 R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
        计算中R取最大支座反力，R=10.47kN
        单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
        当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
        双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

    四、立杆的稳定性计算荷载标准值

        作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

        1.静荷载标准值包括以下内容：

        (1)脚手架钢管的自重(kN)：
            NG1 = 0.149×2.780=0.414kN
        钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

        (2)模板的自重(kN)：
            NG2 = 1.500×1.000×1.000=1.500kN

        (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
            NG3 = 25.000×0.120×1.000×1.000=3.000kN

        经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.914kN。

        2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

        经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN


        3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

                         N = 1.2NG + 1.4NQ


    五、立杆的稳定性计算

        立杆的稳定性计算公式


                 

        其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，N = 10.10kN；
               -- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
              i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
              A -- 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
              W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
               -- 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
            [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
              l0 -- 计算长度 (m)；
        如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 
    

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