(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044; 2.交通部公路科学研究所，北京 100088）
摘要:在使用继效流动理论对钢管混凝土轴心受压构件徐变进行分析计算的基础上，将其与有限元分析工具相结合，对钢管混凝土拱桥的徐变行为进行了分析。算例计算结果表明:钢管混凝土拱桥在使用老化阶段的徐变将会显著影响其结构本身的变形性能和内部受力状态，应该引起足够的重视。采用本文方法分析徐变对钢管混凝土拱桥的影响，所得结果比较合理。
关键词:钢管混凝土;拱桥;徐变;继效流动理论
中图分类号:U448.22 文献标识码:A
Analysis of Creep Influence on CFST Arch Bridges
(1.School of Civil Engineering and Architecture, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;
2.Research Institute of Highway the Ministry of Communications, Beijing 100088, China)
Abstract: In this paper, the elastic continuation and plastic flow theory of axial-compression Concrete Filled Steel Tubular ( CFST) members is applied to creep analysis of the CFST arch bridges through finite element analysis program. The corresponding analysis result indicates that the effect of creep of the CFST arch bridge can influence its deformation behavior end force state remarkably and the result gotten with this method is reasonable.
key words: Concrete-filled steel tube; Arch bridge; Creep; The elastic continuation and plastic flow theory
钢管混凝土拱桥作为一种桥梁结构形式，由于采用了钢管混凝土组合材料作为拱肋，可以充分发挥钢材优良的抗拉和混凝土良好的抗压性能，其良好的受力性能、优美的造型、施工的方便性和经济性，越来越受到工程界的重视，得到了广泛应
。
徐变作为钢管混凝土拱桥结构分析的基本问题之一，其对结构的影响研究还不够充分。文献「3]和[4]在这方面进行了初步的研究，但都是假设从徐变开始到最终停止，钢管混凝土拱肋的内力不发生改变，这与实际情况不符。文献【3]只分析了徐变对钢管混凝土截面引起的内力重分布问题，没有考虑徐变对钢管混凝土拱桥变形性能的影响。文献【4]采用的计算方法需要有一个循环迭代的过程，公式比较繁杂，计算量比较大。本文利用混凝土徐变的继效流动理论，对钢管混凝土拱桥徐变问题进行了一些理论上的探讨。
继效流动理论是混凝土徐变理论的一种，该理论对徐变变形的组成考虑较为全面，它引入了混凝土的流变模型，使得徐变分析更为完善，且该理论适用于不断卸载的混凝土徐变，而钢管混凝土构件中核心混凝土在徐变过程中正是不断卸载
。
对于钢管混凝土轴心受压构件来说，当其受到的压力比较大时(约为极限荷载的70%一80%以上)，由于钢管对混凝土的包裹作用，从而使混凝土产生紧箍力，使混凝土处于三向受压状态，因此，钢管混凝土构件的抗压承载力可以大大提高。而在钢管混凝土拱桥的正常使用状态下，拱肋中的应力一般达不到产生紧箍力的水平
。因此，本文后面的计算分析均不考虑紧箍力的作用。
1徐变分析
钢管混凝土是由钢管和混凝土两种材料组成的，可以把它视为统一体，作为一种单一材料来研究，其组合弹性模量为
（1） 式中
为钢管混凝土的组合比例极限，
＝
为与
对应的比例应变，
；式中各个参数的具体计算公式和取值请参见文献［1］。求出
后，即可求出弹性应变
得
（2） 混凝土徐变与其上作用的初始应力是密切相关的，钢管混凝土构件的徐变也是如此。本文提及的初始应力为外荷载作用下，构件尚未发生徐变时核心混凝土上的应力。核心混凝土的初始应力为
，
（3） 式中，
为钢管混凝土含钢率，
，其中
为钢管截面面积，
为混凝土截面面积;n为钢管和混凝土弹性模量之比，
，其中
为钢管弹性模量，
为混凝土弹性模量。
在长期荷载作用下，核心混凝土产生徐变，处于卸载状态，同时钢管应力增大，构件截面产生了应力重分布。由于无新的外力作用，这种重分布只是体系内应力的重新调配，并不对外荷载产生影响，所以由力的平衡条件有
（4）式中，
为核心混凝土上轴向内力的增量;
为钢管上轴向内力的增量。
根据文献〔5]，有
（5） 式中，
为钢管混凝土轴向徐变应变;
为核心混凝土初始应力;C为核心混凝土的徐变度，采用继效流动理论计算，具体见文献【5] 。 求出钢管混凝土轴心受压构件的徐变后，即可得到钢管混凝土总的变形量
(6)
为了使钢管混凝土拱桥在发生徐变后仍然能够使用有限元工具进行分析，本文采用的方法是使钢管混凝土拱肋的材料性质随徐变的产生不断改变——即组合弹性模量不断降低的方法。由于钢管混凝土拱桥中的拱肋受力一般相对较小，而且在相同受力条件下，钢管混凝土构件的徐变比普通混凝土构件的徐变要小，可以假设t时刻钢管混凝土发生徐变后仍然是弹性材料，其换算组合弹性模量
为
(7)
2 徐变对钢管混凝土拱桥影响的分析方法
钢管混凝土拱桥的徐变主要由拱肋内核心混凝土的徐变引起，因此本文不考虑桥面系的徐变。分析时假设桥面的重量在某一龄期一次性全部施加(即不考虑施工阶段的徐变)，然后核心混凝土开始徐变，导致结构变形和内力变化。
分析思路:采用将钢管混凝土换算弹性模量不断变小的方法来模拟徐变对钢管混凝土拱桥的影响。首先用有限元软件建立钢管混凝土拱桥有限元模型，对于拱轴线选取适当的钢管混凝土拱桥，其拱肋所承受的弯矩和剪力一般较小，本文将弯矩、剪力忽略不计，仅考虑轴力的作用，因此可以应用钢管混凝土轴心受压构件的徐变计算方法进行分析。为了计算方便，将每个钢管混凝土杆件看成为单一材料，其材料特性采用组合弹性模量
通过式(1)计算可得。施加荷载并求解后，可得出每个杆件的初始内力
。在一个较小的△t时间段内，可以假设每个杆件的内力
不变，由此内力
可得出每个杆件在此时间段内的徐变
和钢管和混凝土发生徐变后的应力大小，然后由式(7)可以得出此阶段每个钢管混凝土杆件的组合弹性模量
，然后将这个组合弹性模量
再代入到结构计算模型进行计算求解，可得出每个杆件发生徐变后的内力
，再以此内力
，计算每个杆件在下一个△t时间段内的徐变
和钢管和混凝土发生徐变后的应力大小，再由式(7)可以得出此阶段每个钢管混凝土杆件的组合弹性模量嵘，再代入到结构计算模型进行计算求解。由此类推，最后得出t时刻徐变对钢管混凝土拱桥的影响。
本文应用Ansys建立钢管混凝土拱桥的有限元模型，通过命令流方法输入徐变的影响，由此来计算徐变状态下的钢管混凝土拱桥应力和应变。
3算例分析
某钢管混凝土拱桥主拱跨径为85m，桥宽22m，中承式结构。拱轴线为二次抛物线，其方程为
x X(L一X)，矢跨比f/L = 1/4，拱肋采用三角形断面形式，由3根D = 650mm、
＝12mm的16Mnq钢管，通过间距为1.1m的斜腹杆、水平腹杆焊接而成，钢管内部灌以50号混凝土。拱肋竖向高2.5m，横向宽2.Om。拱脚约束为固结，全桥结构如图1所示。
全桥在施工过程中不考虑徐变，成桥后假设所有荷载一次性全部施加，计算时假设加荷龄期为28d，持荷时间为365d。采用结构有限元程序Ansys，进行分析计算，全桥离散成478个节点，1 092个单元，拱肋、腹杆和横梁采用beam4单元，吊杆采用linkl0单元，桥面板采用shell63单元。结构加完荷载发生瞬时弹性变形后，由于混凝土的徐变作用，将使得全桥的内力和变形发生变化，反映到竖向变形上就是挠度增大，反映到受力状态上就是钢管截面的应力增大，混凝土截面的应力减少(见图2一图4)。为了更好地说明间题，计算
过程除了采用本文方法外，还采用了文献〔4」的方法进行了计算，并对两种结果进行了比较。
计算结果表明，钢管混凝土拱桥发生徐变后，结构的挠度明显增大，从受荷初期的34. 2mm增长到360d的54.7mm，增幅达到60.2%。跨中拱肋处的钢管应力和核心混凝土应力变化也非常明显，混凝土应力由受荷初期的15 . 4MPa减少到360d的13.3MPa，减幅达到13.7%,钢管应力由受荷初期的77.3MPa增长到360d的122 . 3MPa，增幅达到58.1%。
文献〔8」用试验的方法对钢管混凝土构件轴心受压的徐变性能进行了试验研究，试验结果表明钢管混凝土轴心受压构件的徐变早期发展很快，5个月徐变曲线趋于水平，1年后几乎停止。对钢管混凝土拱桥来说，虽然结构形式比轴压构件复杂得多，受力状态和约束情况也不一样，但是徐变对其影响的趋势应该和钢管混凝土构件的趋势大致相同。文献〔4]采用的计算方法结果显示，各种曲线的上升势头比较明显，在360d时仍然有较强的上升趋势，本文采用的方法计算结果显示，挠度变形、钢管截面应力和混凝土截面应力变化曲线在受荷初期上升较快，曲线比较陡直，150d左右就比较平缓了，360d时基本已经成为一条直线，其总体趋势和钢管混凝土构件徐变试验得出的趋势大致吻合。
4结论
(1)钢管混凝土由于徐变产生的截面应力重分布非常大，混凝土的应力减小和钢管的应力增大幅度都很大，设计人员在工程设计中应对这一情况足够重视，以免结构在长期使用过程中出现钢管应力增长过大超过屈服强度的问题。
(2)虽然钢管混凝土拱桥的整体刚度较大，使挠度较小，但由于徐变作用，会使钢管混凝土拱桥的挠度逐渐增大，不过这种增长趋势一般在1年左右几乎停止了，设计时既要充分考虑到徐变对钢管混凝土拱桥的影响，又不能过高估计徐变带来的不良后果，以免造成不必要的浪费。
(3)将继效流动理论分析钢管混凝土轴心受压构件徐变的方法应用于钢管混凝土拱桥徐变分析是可行的，而且计算方法简洁明了，计算量较小。
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