【关键词】特大桥；桥位控制网；测量；计算
【中图分类号】 [TU279.7+2] 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-7723（2005）08-0135-02 桥梁是公路最重要的组成部分之一。在桥位的控制测量中，一般精度要求较高，特别是特大桥的桥位控制网更是如此。建立特大桥的桥位控制网的传统方法， 一般是采用测角网；随着电磁波测距仪的广泛应用，又出现了测边网。测角网有利于控制方向误差，而测边网有利于控制长度误差。为了充分发挥二者的优点，现在一般布设同时测角和测边的边角网。
一、公路特大桥的桥位控制网的布设要求
特大桥的桥位控制网的布设除满足三角测量本身的需要外，还要求控制点应选在不被水淹，不受施工干忧便于放线的地方，并且其中两点应设在桥轴线上，桥轴线上的控制点间应实测距离，基线应尽量与桥轴线垂直。基线长度一般不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段不小于0.5倍。
二、公路特大桥的桥位控制网的技术要求
表1 控制网的技术指标 注：桥长>500m为特大桥。
三、公路特大桥的桥位控制网的网形设计
桥位控制边角网的网形主要有双三角形、四边形，双四边形。如图1：
双三角形 四边形 双四边形
图1
桥位控制边角网应根据地形情况以及桥梁长度进行布设，若桥位有一岸有障碍物或其它因素不宜测定基线的地形，可布设为双三角形；若两岸均有一侧不宜测定基线的地形，可布设为四边形；若两岸是两侧均可测定基线的地形且长度>2000m时可布设双四边形。
由测量平差原理可知，如果三角形的所有边和角都测了，无论采用条件平差还是采用间接平差，都会大量增加法方程式的解算工作。因此布设边角网时，还需考虑计算的难易、繁简，一般情况下，不一定观测所有的边长，尽可能采用较简捷的方法进行布网和观测，只要有足够的多余观测可作为检核即可。
四、实例分析及计算
北江某特大桥，桥轴线长1237.795m。地形条件：南岸两则无障碍物，易于测边；北岸两侧均为建筑群，不宜测量基线，试进行桥位控制网的布设及观测值平差计算。
（一）确定控制网的等级及网形布设
如表1可知，应布设四等网。
采用边角网，布设图2所示的双三角形。等精度观测六个内角L1、L2、L3、L4、L5、L6和三条边S1、S2、S3，其中S2为桥轴线(观测值见表2)。
图2
（二）边角网的计算（按条件平差）
1.改正数条件方程式
由多余观测可列出独立的两个图形条件式和两个正弦条件式。
L1+L2+L3－1800＝0 不符值：W1＝1.2″
L4+L5+L6－1800＝0 W1＝5.5″
S1 sinL2－S2sinL1＝0 W1＝-10.43
S2sinL6－S3sinL5＝0 W1＝-9.95
对第三式取全微分
sinL2S1+ S1 cosL2
用改正数代替对应的微分得改正数条件方程式：
同理得双三角形改正数条件方程组，代入观测值不符值为：
V1+V2+V3+1.2″=0
V4+V5+V6+5.5″=0
－4.27 V1+2.36 V2+0.87Vs1-0.70 Vs2-10.43＝0
－2.75 V5+4.35 V6+0.69Vs2－0.83 Vs3－9.95＝0
2.法方程式例立
令测角中误差MB为单位权中误差，则角度的权为PB＝1；边长的权为PS1＝M
式中MB由非列罗公式求得，边长中误差采用测距仪标称误差。本例实测时采用2″级宾得全站仪，则
Ms＝±（2mm+2×10-6.D）
法方程式的组成
3.改正数的计算
解法方程式得Ka、Kb、Kc、Kd将其代入下式得改正数。
Vi＝
4.最或自然值的计算
观测值加改正数即为最或然值。
全过程计算如表2
表2 边角网平差计算
辅助计算如下：
1．测角中误差
2．法方程式组成及解算
3K －1.91Kc+1.2＝0 3Kb+1.60Kd+5.5＝0
－1.91Ka+27.96Kc－1.85Kd－10.43＝0
1.6 Kb－1.85Kc+30.44Kd－9.95＝0
解法方程式：
Ka=-0.15 Kb=-2.07 KC=0.39 Kd=0.46
3．边长相对中误差。
S2边长相对中误差为：
五、结 语
综合上所述，特大桥的桥位控制网宜采用边角网测设，从实例计算可以看出，测量成果精度还是比较高的。但在实际应用中应根据实际情况布网及观测，使测量工作在成果可靠的基础上更简捷、灵活、高效。
【参考文献】
[1]公路勘测规范JT061－99[S]．北京：人民交通出版社出版，1999．
[2]刘启沐．测量平差[M]．北京：测绘出版社，1984.
[3]钟孝顺，等．测量学[M]．北京：人民交通出版社，1997．
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