【提 要】:可靠的施工测量是保障正确执行设计意图的前提。本文基于目前高等级公路普遍采用ＧＰＳ技术，提出利用全站仪在ＧＰＳ点的基础上加密导线点，综合考虑测距长度的归化投影计算形成边长改正系数Ｋ进行路线的控制测量；恢复定线时考虑改正系数１／Ｋ对放样元素的影响以极坐标法放样，具有快速、精确、方便和易于掌握的特点。

关键词：测量 极座标 ＧＰＳ 全站仪

１.前言

高等级公路在测设过程中广泛采用了一些新技术，如控制测量采用ＧＰＳ定位技术；工程地质采用遥感技术；设计采用航片定线及广泛的ＣＡＤ技术等。这些新技术代表了当今公路勘察设计的最为先进的测设手段和设计方法。施工中利用全站仪在ＧＰＳ点的基础上加密导线点进行公路控制测量并以极坐标法放样得到了最为广泛的应用。

由于初设阶段布设的ＧＰＳ点经历了初测、定测、施工图设计、招标投标等阶段至工程开工一般需要二、三年的时间，而高等级公路修建地区一般经济都较发达、人口密集，ＧＰＳ点丢失、遭破坏的情况比较严重，或由于ＧＰＳ点的特性通视情况不尽人意。根据国际招标项目ＦＩＤＩＣ条款的规定及施工合同工期的要求，丢失或破坏的导线点应恢复或补设。

２.二级导线测量的主要技术要求


导线长度

(km)
平均边长

(km)
测角中误差(“)
测距中误差(mm)
测距相对中误差
测回数
方位角闭合差(“)
相对闭

合差

DJ2
DJ6

2.4
0.25
8
15
1/14000
1
3

≤1/10000



注：表中的n为测站数

当导线平均边长较短时，应控制导线边数，但不得超过上表导线长度和以平均边长算得的边数； 当导线长度小于上表规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13cm。

导线宜布设成直伸形状，相邻边长不宜相差过大。

３.测量数据的处理

由于公路呈带状， 一般较长，沿线地形起伏较大，有些地区海拔较高，或位于投影带的边缘，导线归算到大地水准面并投影到高斯平面上产生的变形不可忽视。当导线连线的相邻控制点不在同一投影带内，为了计算导线闭合差，就需要坐标换带，将邻带的坐标换成同一带的坐标。控制测量对投影的基本要求是角度投影后不发生变形即正投影。以ＧＰＳ点为附合点进行加密及恢复或补设导线点时应对测距长度进行如下三个方面的归化投影计算（外业测量时，对全站仪的测距功能根据空盒气压计及温度计现场进行温度与气压的气象改正）

(1)测距边长度归算到测区平均高程上;

(2)测距边长度归算到参考椭球面上S=S’(1-Hm/R);

（一般为大地水准面，Hm为导线的平均高程，S’为建筑面上的丈量长度）

(3)测距边长度投影到高斯平面上

（Ym为球面上的边长S距中央子午线平均距离.）

实际应用中由于第一项及第三项中△Y （测距边两端点近似横座标的增量）对结果影响甚微，可忽略，第二项中Hm值近似采用导线两端点高程的平均值, 不再对每一边分别计算改正数，而是综合考虑归化投影计算，从而形成一个边长改正数系Ｋ，实践证明这样做是可行的。

式中:H1,H2---坐标起算点、附和点的高程(m)

Y1,Y2---坐标起算点、附和点的横坐标(m)（除去带号及西移的500km）

R-------地球半径6378000m

因此计算边长=实测边长×Ｋ

导线是以纵、 横坐标增量的总和∑△Ｘ，∑△Ｙ计算闭合差的，进行检核时只需求出两次改化后的增量总和即可。

∑△Ｘ＝∑Ｓ’Ｃｏｓαi

∑△Ｘ＝∑Ｓ’Ｓｉｎαi

式中: α为导线各边的方位角

导线平均高程区

大地水准面

采用简化法平差，利用编写的计算机程序计算导线点的座标。导线最弱点的点位精度是用控制导线的坐标闭合差来保证的，平差以后（严密平差后以资比较）导线最弱点的点位中误差不应超过5cm。 提高测量精度是减小点位中误差的重要方法。进行测量之前一定对仪器检测，包括对测距的检测，修正仪器的测距加乘数。严格按操作规程操作仪器，尤其是要保持旋转方向一致，不得反旋，最后照准时应均匀旋进，以减小轴系的机械传动误差的影响。准确、快速的操作是提高精度的重要手段。

４.恢复定线

坐标放线就是置仪器于导线点或其它已知坐标点上，用极坐标的方法测设中线。

如图，设仪器置于导线点Ａ，以导线点Ｂ为定向点，欲定出中线上Ｃ点，只要知道〈Ａ和距离ＡＣ即可。在实际工作中，是用事先编好的逐桩坐标计算程序在微机上计算出中桩座标， 工地放样时， 采用ＣＡＳＩＯfx-4500p袖珍计算器（或全站仪）的程序功能可以快捷地算出放样元素（〈Ａ及距离ＡＣ，程序附后）。用极坐标法测设中线时，应把高斯平面上的坐标点再投影到建筑面上来，这是一个相反的过程。下面在不同导线点上分别置镜（Ａ，Ｂ）测中线上同一点Ｃ，如上图。

已知三点坐标如下：

ＸA=65074.151 ＸB=65481.555 ＸC=65276.321

ＹC=37513.357 ＹB=38016.585 ＹC=37967.348

计算放样元素如下表：


夹角
计算边长
影归算后边长(m)

<A=14°59’20"
AC=496.971
AC=497.013

<B=37°30’59"
BC=211.058
BC=211.076

改正系数K=0.99991572



如果C点不投影归算到建筑面上来, 理论上以A、B两点分别置镜测设同一点C会产生C点不在同一位置上,两次测设的点相差5.5cm,超出了限值。实践中也证实了这一点, 这不会令人满意的。所以应考虑投影归算后的变形对结果的影响，而角度为正形投影不产生变形，不考虑其对结果的影响。

５.结束语

通过以上分析，综合改正系数Ｋ的运用，既能保证高等级公路平面控制的测量精度，又能保持方便和易于掌握的特点。实际应用中也证实了这种方法的可靠性。

参考文献：

《工程测量规范》 中国计划出版社；1993

《测量学》 人民交通出版社；1995

《测量平差基础》 测绘出版社；1993

新疆乌鲁木齐－－奎屯高速公路招标文件；1996